跳跃表，是一种有序的数据结构，可以在一个节点中维护多个执行其他节点的指针，从而快速访问其他节点。大多数情况下跳跃表的效率可以跟平衡树相媲美，并且跳跃表的实现相对简单，redis使用跳跃表做有序集合的底层实现。
数据结构
redis的跳跃表包含头尾指针、跳跃表的长度以及维护的跳跃表中的最大层数。跳跃表的接点由key、score、前驱节点以及多个后继节点的指针组成。
1、跳跃表
typedef struct zskiplist {
// 头节点和尾节点
struct zskiplistNode *header, *tail;
// 跳跃表的长度，即节点数量
unsigned long length;
// 层数最大节点的层数
int level;
} zskiplist;2、节点
typedef struct zskiplistNode {
// 有序表的key
sds ele;
// key的分数
double score;
// 当前节点的前驱节点
struct zskiplistNode *backward;
// 层，维护了多个节点的指针以及span
struct zskiplistLevel {
// 前进指针，指向后继节点
struct zskiplistNode *forward;
// 跨度，表示相邻节点的跨度，即相差了几个节点
unsigned long span;
} level[];
} zskiplistNode;特点
1、跳跃表是有序集合的底层实现。
2、每个跳跃表节点的level都是 1 - 32的随机整数。
3、跳跃表的节点按照score大小有序排列，分值相同时，按照成员ele大小排列。
4、跳跃表中的每个成员ele必须是唯一的，但是score可以相同。
源码
1、初始化跳跃表
/* Create a new skiplist. */
zskiplist *zslCreate(void) {
int j;
zskiplist *zsl;
zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));
zsl->level = 1;
zsl->length = 0;
zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,0,NULL);
for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {
zsl->header->level[j].forward = NULL;
zsl->header->level[j].span = 0;
}
zsl->header->backward = NULL;
zsl->tail = NULL;
return zsl;
}2、插入一个元素
/* Insert a new node in the skiplist. Assumes the element does not already
* exist (up to the caller to enforce that). The skiplist takes ownership
* of the passed SDS string 'ele'. */
zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, sds ele) {
zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
int i, level;
serverAssert(!isnan(score));
x = zsl->header;
// 寻找新节点需要插入的位置
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
// rank[i] 表示从最上层开始查找所需插入位置寻至该层所遍历的节点数，即span和
/* store rank that is crossed to reach the insert position */
rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
(x->level[i].forward->score == score &&
sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))
{
rank[i] += x->level[i].span;
x = x->level[i].forward;
}
// update[i]表示每一层需要更新的节点(forward和span)
update[i] = x;
}
/* we assume the element is not already inside, since we allow duplicated
* scores, reinserting the same element should never happen since the
* caller of zslInsert() should test in the hash table if the element is
* already inside or not. */
// 如果新生成的节点level层数，介于 1 - 32之间，如果大于当前跳跃表的最大层数，则将大于的层数初始化
level = zslRandomLevel();
if (level > zsl->level) {
for (i = zsl->level; i < level; i++) {
// 将rank[i]置为0，表示在该层寻找插入的位置需要遍历的节点数为0
rank[i] = 0;
// 在该层需要更新的是头节点
update[i] = zsl->header;
// 头节点在该层的span为原来跳跃表的长度
update[i]->level[i].span = zsl->length;
}
// 设置跳跃表的最大层数
zsl->level = level;
}
// 创建新节点，并将新节点插入跳跃表中，并更新每一层的需要更新节点的forward和span
// 从第1层开始更新
x = zslCreateNode(level,score,ele);
for (i = 0; i < level; i++) {
x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
update[i]->level[i].forward = x;
/* update span covered by update[i] as x is inserted here */
// rank[i]表示新节点的在i层待插入位置的所查找的跨度和
// A = update[i], C = update[i]->level[i].forward, B = x
// A -> C 插入 B, 那么A = update[i], update[i]->level[i].span就是A到C的span, (rank[0] - rank[i])就是A到B的前一个节点span和
// x->level[i].span 表示B到C的距离, 插入新节点后 AC = update[i]->level[i].span + 1, AB = rank[0] - rank[i] + 1
// 下面的一行 <=> level[i].span = (update[i]->level[i].span + 1) - (rank[0] - rank[i] + 1);
x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
// A到B的距离，(rank[0] - rank[i])就是A到B的前一个节点span和
update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
}
/* increment span for untouched levels */
// 如果新节点层数小于跳跃表的最大层数，则将大于新节点level每一层的待更新的节点的span + 1
for (i = level; i < zsl->level; i++) {
update[i]->level[i].span++;
}
// 设置新节点的前驱节点，如果为跳跃表为空，则为null, 否则前驱节点为最底层的待更新的节点
x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
// 如果插入节点为跳跃表的中间点则重置新节点的后继节点的backward
if (x->level[0].forward)
x->level[0].forward->backward = x;
else
// 如果插入节点为跳跃表的最后一个点则设置tail
zsl->tail = x;
// 跳跃表长度增加1
zsl->length++;
return x;
}3、删除一个节点
/* Internal function used by zslDelete, zslDeleteRangeByScore and
* zslDeleteRangeByRank. */
void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {
int i;
for (i = 0; i < zsl->level; i++) {
// 如果该层的后继节点是待删除的节点，则重置该节点的forward和span
if (update[i]->level[i].forward == x) {
// x->level[i].span - 1 是因为节点数少1
update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1;
update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;
} else {
// 如果待更新节点的后继不是待删节点则span - 1
update[i]->level[i].span -= 1;
}
}
// 重置前驱节点
if (x->level[0].forward) {
x->level[0].forward->backward = x->backward;
} else {
// 如果是叶节点则只需重置tail
zsl->tail = x->backward;
}
// 重新设置跳跃表的最大level
while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)
zsl->level--;
zsl->length--;
}4、删除一个元素
/* Delete an element with matching score/element from the skiplist.
* The function returns 1 if the node was found and deleted, otherwise
* 0 is returned.
*
* If 'node' is NULL the deleted node is freed by zslFreeNode(), otherwise
* it is not freed (but just unlinked) and *node is set to the node pointer,
* so that it is possible for the caller to reuse the node (including the
* referenced SDS string at node->ele). */
int zslDelete(zskiplist *zsl, double score, sds ele, zskiplistNode **node) {
zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
int i;
x = zsl->header;
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
(x->level[i].forward->score == score &&
sdscmp(x->level[i].forward->ele,ele) < 0)))
{
x = x->level[i].forward;
}
update[i] = x;
}
/* We may have multiple elements with the same score, what we need
* is to find the element with both the right score and object. */
// 最后查找的 x 的后继则是我们要删除的节点
x = x->level[0].forward;
if (x && score == x->score && sdscmp(x->ele,ele) == 0) {
zslDeleteNode(zsl, x, update);
// 如果不需要返回待删除节点，则释放节点
if (!node)
zslFreeNode(x);
else
*node = x;
return 1;
}
return 0; /* not found */
}5、清空跳跃表
/* Free a whole skiplist. */
void zslFree(zskiplist *zsl) {
zskiplistNode *node = zsl->header->level[0].forward, *next;
zfree(zsl->header);
while(node) {
next = node->level[0].forward;
zslFreeNode(node);
node = next;
}
zfree(zsl);
}